Ejercicios al 5 de octubre

5. PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION

Multiplicación de dos binomios

(ax + by) ( cx + dy) = acx2 + (ad + bc) xy + bdy2



Binomio al cuadrado = Trinomio cuadrado perfecto

(x + y) = x2 + 2xy + y2

Multiplicar la suma de dos números por su diferencia = Diferencia de cuadrados

(x + y) (x - y) = x2 - y2

Binomios con término común = trinomio de la forma x2 + bx + c (si b y c son constantes)

(x + 3) (x + 4) = x2 + 7x + 12

Cuadrado de un multinomio

El cuadrado de un multinomio es igual a la suma de los cuadrados de cada término, más la suma algebraica del doble producto de cada término por cada uno de los que le suceden.

Ejemplo:

(x2 - 2x + 5)2 = (x2)2 + (-2x)2 + (+5)2 + 2(x2) (-2x) + 2(x2) (+5) + 2(-2x) (5)

= x4 + 4x2 +25 - 4x3 + 10x2 + -20x

= x4 - 4x3 + 14x2 - 20x + 25

Binomio al cubo = Polinomio cubo perfecto

(a + b) 3 = a3 + 3a 2 b + 3ab2 + b3


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