Ejercicios_2_noviembre

7.6 Problemas cuyas soluciones implican sistemas de ecuaciones de Primer Grado

Para que el problema pueda ser resuelto se requiere que el número de ecuaciones empleadas sea igual al número de incógnitas.


Ejemplo:

Un propietario recibió $ 12 000.00 por pago de la renta de dos oficinas en el año. La renta mensual de una era $ 100.00 mayor que la otra. ¿ Cuál fue la renta mensual que recibió de cada una si la más cara estuvo desalquilada dos meses?

Sea x = renta mensual de la más cara
y = renta mensual de la otra

Entonces

x - y = 100


Además, la más cara, x estuvo rentada 10 meses y la segunda y por 12 meses. Por tanto:

10x + 12y = 12000

Resolviendo

x - y = 100
10x + 12y = 12000

Multiplicando la Ecuación 1 por 12 y sumando ambas ecuaciones tenemos:

12x - 12y = 1200
10x + 12y = 12000

22x = 13200
x = 600

Sustituyendo x

600 - y = 100

- y = 100-600

(-1)( - y = - 500)

y = 500

Solución: Las rentas mensuales fueron $600.00 y $500.00 respectivamente.



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