Ejercicios_16_noviembre

8.4 Problemas que conducen a ecuaciones de Segundo Grado

Es conveniente hacer notar que frecuentemente, al resolver un problema mediante el uso de una ecuación de segundo grado, el problema tiene sólo una solución en tanto que la ecuación tiene dos soluciones.


Ejemplo:

Un edificio rectangular cuyo fondo es el doble de su frente, se divide en dos partes mediante una pared situada a 30 metros del frente y paralela a éste. Si la parte trasera del edificio comprende 3 500 metros cuadrados, encontrar las dimensiones del edificio.
x




3500 m2
30m


2x

x = longitud del frente
2x = longitud del fondo

Entonces:

2x - 30 = largo de la parte trasera
x = ancho de la parte trasera

Por tanto, dado que la fórmula del área es : A = b x h

x (2x - 30) = área de la parte trasera
En consecuencia:

x (2x - 30) = 3500

Efectuando la multiplicación:

2x2 - 30x - 3500 = 0

Factorizando

( x - 50) (2x + 70) = 0

Por tanto:

x = 50 y -35

Puesto que las dimensiones no pueden ser negativas se tiene:
x = 50 metros de frente
x = 100 metros de fondo


Ejercicios al 16 de noviembre