Ejercicios_28_septiembre

4. DIVISION

Sea escribiendo los dos números de fracción a/b. El número a se llama dividendo, el número b se llama divisor y el resultado de la operación se llama cociente.

Leyes de los signos para la división

El cociente de dos números del mismo signo es positivo. El cociente de dos números de signos diferentes es negativo.

Ley de los exponentes de la división

am = am-n
an

demostración

PRIMERA

a5 = a5-3
a3

a5 = a2
a3

SEGUNDA

a n = an
b bn

4.1 Divisiones que incluyen multinomios

4.1.1 El cociente se obtiene al dividir un multinomio entre un monomio es la suma de los cocientes que resultan de dividir cada término del multinomio por el monomio.

Ejemplo:

20 c12 - 16c8 - 8c5 = 20 c12 - 16c8 - 8c5
4c4 4c4 4c4 4c4

20 c12 - 16c8 - 8c5 = 5c8 - 4c4 -2c
4c4

4.1.2 Para dividir un multinomio por otro multinomio se efectúan los siguientes pasos:

1. Tanto el dividendo como el divisor se disponen en orden ascendente o descendente de las potencias de alguna letra que aparezca en ambos.
2. Se divide el primer término del dividendo por el primer término del divisor y se obtiene así el primer término del cociente.
3. Se multiplica el divisor por el primer término del cociente y el producto obtenido se sustrae del dividendo.
4. El residuo obtenido en el paso anterior se trata como un nuevo divisor y se repiten con él los pasos 2 y 3.
5. Se continúa este proceso hasta obtener un residuo en el cual el mayor exponente de la letra que en el paso 1 se escogió como base de la ordenación sea menor que el mayor exponente de dicha letra en el divisor.


Ejemplo:

1ro. paso

a + b / a2 + 2ab + b2


2do. paso

a
a + b / a2 + 2ab + b2
a2 + ab


3ro. paso

a
a + b / a2 + 2ab + b2
-a2 - ab
+ab + b2

4to. paso

a + b
a + b / a2 + 2ab + b2
-a2 - ab
+ab + b2

5to. paso

a + b
a + b / a2 + 2ab + b2
-a2 - ab
+ab + b2
+ab + b2


a + b
a + b / a2 + 2ab + b2
-a2 - ab
+ab + b2
-ab - b2
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Ejercicios del 28 de septiembre